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Una panorámica sobre el software exprés de cálculo de estructuras en madera sencillos y asequibles.

 

Hay muy buenos programas de cálculo de estructuras de madera, como son AxisVM, Cype 3D, Estrumad, Robot Structural Analysis, RSTAB, etc. que permiten un completo análisis estructural de la construcción en su globalidad. Son de alto nivel y exigentes en su curva de aprendizaje, y caros.

Pero no se necesita tanto si queremos un software que nos ayude a realizar cálculos, sencillos y de la manera más rápida, de elementos singulares de una estructura. Es decir, que simplifique el trabajo del usuario tanto durante la fase ejecutiva del proyecto, gracias a la elaboración automática de un informe o memoria de cálculo detallado y transparente, como durante la fase de presupuesto, gracias a la interacción dinámica del software, que permite una rápida convergencia con los límites reglamentarios (según el Eurocódigo 5) optimizando la sección y los costes resultantes para el cliente.

De ahí de lo del concepto exprés: conseguir algo rápido y válido.

Se considerarán aquellos que efectúen los cálculos según los Eurocódigos. Sabemos que cada país tiene un anexo nacional a cada Eurocódigo (NA). En estos anexos nacionales se definen, sobre todo, los parámetros que deben definirse a escala nacional (por ejemplo, factores de seguridad parciales, cargas de nieve, etc.).

Aunque hay programas que sólo tienen el anexo de país del fabricante, es habitual que tengan dos o unos pocos. Es más, algunos permiten hacer los cáculos según un Eurocódigo puro, sin anexos.

Se pueden clasificar en varios grupos:

  • suites o paquetes de programas,
  • cálculo de elementos singulares de una estructura,
  • y cálculos según la acción o temática específica a considerar.

Dentro de cada grupo, y en orden alfabético, se citan unos cuantos programas de cálculo. También puede verse como una visión panorámica de cómo son estos programas en el mercado europeo.

 

Suites o paquetes de programas:

  • La francesa Itech ha desarrollado el software ACORD-Express que permite el análisis rápido de elementos singulares (vigas, correas, pilares, etc.) definidos por un conjunto de parámetros que se introducen con un asistente. ACORD-Express consta de cuatro módulos que se pueden utilizar y adquirir de forma independiente: Eléments simples, Structures (cerchas y semicerchas), Contreventementes (paneles de arriostramientos en entramados ligeros para viento y sismo), y Assemblages (uniones de carpintería). Además, hay un grupo de herramientas denominado “Expert” permite verificar la resistencia de una sección constante o variable bajo el efecto de las condiciones de carga definidas por el usuario. Los cálculos se hacen según Eurocódigos. Genera informes de los cálculos.

Está integrado el asistente Assistants climatiques para cargas de viento y nieve. De pago.

 

  • APF Nexus, de la italiana APF Nexus, es un paquete de los módulos: WoodBeam (vigas y pilares), WoodTruss (cerchas), WoodJoint (uniones de carpintería), WoodPanel (paneles CLT), WoodFasten (capacidad de carga característica de un conector metálico) y WoodPlane Failure (análisis según Eurocódigo 7). Según Eurocódigos. Genera informes de los cálculos. De pago.

WoodBeam

WoodJoint

WoodPanel

WoodTruss

 

  • Se hace una referencia a unos módulos que, aunque no son programas independientes ya que son una opción del menú del programa principal, son un ejemplo claro de programas con una interfaz amigable. Dentro del software español de análisis 3D de estructuras de madera de Estrumad  se hallan los Modelos Constructivos que define con gran sencillez los datos referentes a: coordenadas y características de nudos, numeración de barras, tipos de sección e incluso genera internamente las cargas permanentes, las de mantenimiento, las de nieve y las de los diferentes vientos. Es un procedimiento extraordinariamente rápido y potente y muy sencillo de utilizar. Los modelos son: viga curva, cercha española, viga a dos aguas y viga continua.

 

  • La alemana Harzer Statik Software ha desarrollado Harzer-Statik como un paquete completo de 100 módulos para el cálculo de estructuras con varios materiales: acero, hormigón, mampostería y madera (para este material hay 45 módulos sobre una gran variedad de cálculo de vigas, uniones de carpintería, conexiones metálicas, cerchas, vigas a dos aguas con intradós curvo, arriostramientos de entramados ligeros, etc.) según Eurocódigos. El usuario puede crear sus propias hojas y pruebas.

Además de los anexos nacionales (NA) de Alemania y Austria, se ha integrado una versión que puede utilizarse para calcular según el Eurocódigo puro. Se hizo porque algunos países (por                  ejemplo, la República Checa) han tomado casi por completo el EC y carecen de un NA extenso.

Generan informes de los cálculos. En alemán. De pago.

 

Un producto similar es el alemán 4H-Statikprogramme de PCAE gmBh.

 

  • La francesa MD Bat ha desarrollado el paquete MD Bat para el cálculo de estructuras de maderas según Eurocódigos y la norma francesa CB 71. Consta de los siguientes programas independientes: Poutr, es la herramienta base para el cálculo de todo tipo de elementos rectos: vigas, correas, viguetas, pilares, etc.; Structur, para el cálculo de estructuras de formas libres o predefinidas: cerchas, pórticos, etc.; Assembl (cálculo de uniones de carpintería y conexiones metálicas); Eole, para el cálculo de cargas debidas al viento; y MOB, para modelizar y calcular entramados ligeros (ossature bois). Genera informes de los cálculos.

Anexos nacionales de Francia, Bélgica, España y Suiza. Hay traducción en español. De pago.

Assembl

Eole

MOB

Poutr

Structur

 

  • El Área de Conocimiento de Ingeniería de la Construcción de la Universidad del País Vasco, con el patrocinio del Gobierno Vasco, desarrolló en 2012 la herramienta de cálculo Prontuario informático de la madera estructural. Este programa se presenta como un conjunto de módulos o aplicaciones, con un formato sencillo y accesible, que favorece su uso y aplicación. Entre estos módulos cabe destacar, los de Análisis y Estructura, como instrumentos de asistencia técnica en el proceso de cálculo y comprobación de elementos estructurales. La herramienta se complementa con otros módulos como Durabilidad, Pliego, Detalles y Presupuesto a través de los cuales se obtiene una valiosa aportación, muy útil en la elaboración del proyecto. El programa se ha completado en esta nueva versión desarrollada en 2014, con 4 nuevos módulos destinados al cálculo de las uniones con herrajes metálicos, el predimensionado de forjados resueltos en madera y la comprobación térmica e higroscópica de soluciones de fachadas y cubiertas con elementos de madera.

Es gratuito.

 

  • La alemana Dlubal Software GmbH ha desarrollado el paquete RX-TIMBER para el análisis de estructuras de madera según Eurocódigos. Es un conjunto de programas independientes:
    • RX-TIMBER Glued-Laminated Beam realiza el cálculo de vigas de madera laminada encolada de grandes luces de ocho tipos distintos de vigas (paralelas, cubierta a un agua, cubierta a dos aguas, etc.). Es posible considerar elementos de refuerzo para la tracción transversal tales como barras de acero encoladas.
    • RX-TIMBER Continuous Beam analiza vigas de un vano y vigas continuas así como también sistemas de vigas articuladas con o sin voladizos.
    • RX-TIMBER Column permite el cálculo y dimensionamiento de pilares articulados y de ménsulas. Además, el programa proporciona tanto secciones rectangulares como redondos.
    • RX-TIMBER Purlin calcula y dimensiona correas.
    • RX-TIMBER Frame realiza cálculos requeridos de pórticos con articulaciones triples con los siguientes tipos de geometría: simétrica/asimétrica, medio pórtico, inclinación de la columna interior/exterior, y con/sin piezas intermedias.
    • RX-TIMBER Brace realiza el cálculo de arriostramientos.
    • RX-TIMBER Roof realiza todos los cálculos requeridos de los siguientes tipos de cubiertas de madera: cubierta plana, cubierta a un agua y cubierta a dos aguas. Con generación automática de cargas de viento y nieve. Generan informes de los cálculos.

Hay versión en español. De pago.

RX-TIMBER Laminated Beam

RX-TIMBER Purlin

RX-TIMBER Roof

 

  • La holandesa Struct4u ha desarrollado los programas XFrame2d, XBeam2D y XConstruct, entre otros, para el cálculo de estructuras de madera:
    • XFrame2D es un programa, bastante intuitivo y fácil de usar, de análisis de pórticos y cerchas de madera y acero, según Eurocódigos. Tiene un generador de cargas de viento y nieve. El programa detecta automáticamente la forma del tejado y determina todas las cargas de viento y nieve. Genera informes de los cálculos, totalmente transparentes.
    • XBeam2D es un programa para el cálculo de vigas continuas de madera, hormigón y acero, según Eurocódigos. Genera informes de los cálculos, totalmente transparentes. Se usa un asistente para generar la viga.
    • XConstruct es un programa que, como una caja de herramientas, se le pueden añadir nuevos módulos de cálculo, incluso en base a sugerencias de los clientes. Genera informes de los cálculos, totalmente transparentes. La pantalla se divide en dos partes: entrada y cálculo (esta parte puede visualizarse en un segundo monitor).

El pago es por uso, 3€ por hora hasta un máximo de 950 € por año. Hay versión en español.

XConstruct

Xframe2D

XBeam2D

 

  • El italiano STD (Structural Timber Design) del italiano Matteo Mosconi es una herramienta para calcular estructuras de madera que permite: verificar secciones sometidas a esfuerzos simples o combinados; verificar la resistencia al fuego; el cálculo de las conexiones metálicas según la teoría de Johansen; verificación de uniones de carpintería y de las principales conexiones mecánicas; y el dimensionamiento de forjados colaborantes de madera-hormigón. Según norma italiana (NTC2008) y Eurocódigos. Genera informes de los cálculos. Es gratuito, previo registro.

También es gratuita una herramienta para obtener las cargas de nieve y viento según la localidad italiana.

 

  • La americana Trimble ha desarrollado Tekla Teddss, un software potente para automatizar sus cálculos estructurales repetitivos para diversos materiales: acero, hormigón y madera. Se elije entre una de las bibliotecas de cálculos o se desarrolla una propia y se crea sus propios documentos profesionales. Se pueden combinar los cálculos estructurales repetitivos con el análisis de marcos, armaduras, vigas y pórticos en 2D. Los cálculos se efectúan según los Eurocódigos, aunque hay otros estándares extranjeros.

De pago.

 

  • El italiano Verlam Suite, incluye los módulos Wall (dimensionamiento de casas de madera de hasta tres pisos con el sistema de entramado ligero o de CLT, Structure (cálculo de estructuras de madera), Joint (cálculo de uniones madera-madera y madera-acero, en disposiciones simples y múltiples, y también de algunos nodos característicos más utilizados ) y Load (programar las diversas acciones sobre la estructuras). Según norma italiana (NTC2008) y Eurocódigos. De pago.

Hay una versión básica y barata, Verlam Essential, para el cálculo de vigas, con variadas configuraciones y secciones, y cerchas. Aparte de verificaciones de apoyos y del clásico talón en los                 tirantes de cerchas. De pago.

 

Joint

Structure

Wall

 

  • WOODexpress, de la noruega Runet, es un programa para el diseño y dimensionamiento de componentes de madera y tejados de madera según el Eurocódigo 5. En un entorno gráfico se diseñan las cerchas de tejado y elementos de estructuras de madera. Genera informes de los cálculos. De pago. Tiene versiones para varios países europeos.

 

 

Cálculo de elementos singulares de una estructura:

 

  • La checa FINE ha desarrollado unos programas independientes para el cálculo de estructuras de madera, según Eurocódigos:
    • FIN EC Timber, para el cálculo de secciones y barras de madera.
    • FIN EC Timber Fire, para la verificación de la resistencia al fuego de secciones y barras de madera.

Estos programas pueden funcionar como aplicaciones independientes o módulos de verificación en los programas FIN 2D (análisis estructural de estructuras 2D utilizando el Método de Elementos Finitos) y FIN 3D (análisis estructural de estructuras 3D utilizando el Método de Elementos Finitos) en un proceso bi-direccional.

También ha desarrollado TRUSS4 como una solución de software compleja para fabricantes de cerchas de madera con fijaciones metálicas punzonadas. TRUSS4 es capaz de asistir en todas las partes de la producción de celosías, desde el modelado 2d y 3D de estructuras y análisis estructurales, cálculos económicos hasta la documentación de fabricación y control de producción CNC.

Con los anexos nacionales de la República Checa, Eslovaquia, Polonia y Bulgaria.  De pago.

FIN 3D

FIN EC Timber Fire

FIN EC Timber

  • Finnwood 2.1, de la multinacional finlandesa Metsä Wood, es un programa que calcula elementos simples de estructuras de madera como vigas de forjado, cubiertas y pilares. Calcula según el Eurocódigo 5 (EN 1995-1-1) y el CTE DB SE-M. Los materiales que se incluyen son: Kerto LVL, Finnjoist, madera laminada GL32, Leno y Kerto-Ripa. Es gratuito, previo registro y por un año, renovable. Desde hace más de 7 años que no hay actualizaciones para España, pero sí se actualizan las versiones para Francia (2.4 SR1) y reino Unido (2.4).

 

  • La empresa suiza de productos de madera Schilliger ha desarrollado el programa S-Bem5FW para el dimensionamiento de vigas y pilares, según normas SIA, DIN y EC (con anexo nacional para Francia e Inglaterra).

De pago.

 

  • El Cálculo de estructuras: Vigas y Pilares de Madera Maciza y Laminada del estudio de arquitectura español Maab arquitectura es una hoja de cálculo, para Microsoft Excel, que comprueba vigas y pilares de madera maciza o laminada. Calcula según el Eurocódigo 5 (EN 1995-1-1) y el CTE DB SE-M. Puede generar un documento justificativo del cálculo de un determinado elemento. Los autores advierten que la herramienta no es profesional. Es gratuita.

 

  • La sueca Elecosoft ha desarrollado Statcon para el cálculo de vigas y columnas de madera y acero, según Eurocódigos. El sistema maneja madera de construcción, Kerto, madera laminada encolada, perfiles de acero y vigas en I ligeras. Tiene un interfaz gráfico personalizable e intuitivo. El programa tiene una “guía de diseño” integrada para simplificar el proceso de entrada de datos. Los cálculos se realizan utilizando un proceso llamado FEA 3D (Análisis de Elementos Finitos). Las NA noruegas y suecas (National Applications) han sido implementadas hasta ahora. Se introduce los datos conocidos, como la ubicación geográfica, las dimensiones del edificio y el tipo de edificio. El programa calcula automáticamente los valores de carga de nieve y viento y la carga de trabajo de la estructura seleccionada, creando casos de carga basados en la aplicación nacional seleccionada. La función “Vibration Check” facilita la verificación de las características de vibración y fallo de los forjados de vigas de madera.

De pago.

 

  • El Vorbemessung-software DIN EN 1995-1-1:2010-10, distribuido por la Studiengemeninschaft Holzleimbau e.V. (una organización de fabricantes de madera laminada encolada), es un programa alemán para dimensionar, por ejemplo, vigas a dos aguas con intradós curvo de madera laminada encolada, según el Eurocódigo 5. Es un software de predimensionamiento. Es gratuito. Sólo en alemán.

 

Cálculos según la acción o temática específica a considerar:

– Uniones:

  • La empresa polaca Robobat Polska ha desarrollado el software BIMware MASTER EC5 Timber Connections para la verificación de la capacidad de carga de las uniones atornilladas para elementos de madera, madera y acero. Los cálculos se realizan de acuerdo con el Eurocódigo 5.

De pago.

 

– Fuego:

  • La italiana Namirial S.p.A ha desarrollado el software CPI win® REI WOOD para la verificación de la resistencia al fuego de las estructuras de madera. Verifica estructuras de madera rectangulares o circulares, teniendo en cuenta el tamaño, el tipo de madera, la exposición al fuego, la protección de la pintura o la cubierta protectora, pero también la reducción gradual (tapering), las tallas y las restricciones. El cálculo se realiza de acuerdo con la Norma Europea Uni En 1995-1-2: 2005 y verifica la llamada tasa de carbonización, la resistencia a la deformación después del consumo de madera.

De pago.

 

 

Aunque no se basa en los Eurocódigos, hay que citar el software de la empresa chilena Eligemadera, el C+T (Change+Timber), como un ejemplo de buen programa con una interfaz bastante amigable. Permite a los usuarios calcular estructuras en madera aserrada y madera laminada, usando los siguientes módulos: diseño de elementos simples de madera aserrada (vigas, columnas); diseño de elementos simples de madera laminada (vigas, columnas, elementos curvos y de altura variable); diseño de elementos compuestos (reticulados, elementos sección 2T, T y tipo cajón); y diseño de uniones (clavos, pernos, pasadores, tornillos y tirafondos). Usa una interfaz 3D y se puede generar un informe de los cálculos. De pago.

 

Estaría bien que, en España, se desarrollase un software que fuese más allá de lo que apunta los Modelos Constructivos de Estrumad. Un software potente en tanto que sencillo y amigable, que resolviese los cálculos o escenarios más habituales con los que un ingeniero, arquitecto o carpintero se encuentra en el mundo de la construcción en madera española.

¿Cómo sería? Es un post futuro ….

 

Este post es un resumen general de investigaciones, papers, etc. de unos fallos espectaculares ocurridos entre los años 2005-2007, y de otras sobre colapsos en los inviernos 2009-2011 en Suecia. Para finalizar en el análisis del fallo de un velódromo. Es una lectura larga pero reveladora.

Esperamos que no se caigan. Por eso es necesario comprender cómo y porqué han fallado estructuras de madera en el mundo hasta ahora.

Siemens Arena – Colapso

Pero, ¿qué es un fallo? El fallo es una desviación del statu quo, o que no está cumpliendo las expectativas del objetivo, o es cualquier defecto secundario.

El concepto de fallo considerado se refiere principalmente al estado límite último (por colapso directo de la estructura, aplastamiento local, fisuras, degradación, etc.) y no a la pérdida de servicio (por forjados que vibran, deformaciones excesivas, movimientos por la humedad, mohos y hongos, etc.). Así pues, los fallos se definen como acontecimientos que, directa o indirectamente, tienen o podrían haber implicado un riesgo para la vida humana.

¿Por qué debemos aprender de los fallos/colapsos anteriores?

La hipótesis principal para el trabajo ha sido que todos los fallos son causados por errores humanos. Según Kaminetzky [2], los errores se clasifican en:

  • Errores de conocimiento (formación inadecuada en relación con las tareas).
  • Errores de rendimiento (rendimiento no profesional, descuido).
  • Errores de intención (conscientemente tomando atajos y riesgos para ahorrar tiempo/dinero).

Entonces, debe ser posible prevenir fallos, aprendiendo de los mismos: “La educación y la capacitación son las únicas maneras efectivas de minimizar los fracasos. La formación de un ingeniero, arquitecto o contratista debe proporcionar una comprensión no sólo de las mejores soluciones que pueden adoptarse, sino también de las prácticas que deben evitarse”, según Kaminetzky.

Hay diversos autores que han compilado y analizado los fallos estructurales en estudios previos, pero se encuentran muy pocos casos relacionados específicamente con estructuras de madera. Pero hay un estudio [3] describe 31 casos de manera bastante detallada. A partir de su investigación se pueden identificar las siguientes causas técnicas de los daños: comportamiento inadecuado de las juntas, efectos de la exposición a la humedad (tensiones impuestas, contracción), rendimiento de durabilidad deficiente, arriostramiento inadecuado del sistema estructural, rendimiento inadecuado del material y de los productos, así como una apreciación inadecuada de las cargas.

Al aplicar el Eurocódigo 5, el nivel de seguridad de las estructuras de madera se reevalúa en muchos países europeos en las normas nacionales de aplicación. Esto ha planteado la cuestión de si el nivel actual de seguridad para las estructuras de madera es adecuado en relación con, por ejemplo, las estructuras de acero y hormigón.

Unos colapsos ocurridos en Alemania, Dinamarca, Estados Unidos, Finlandia, Noruega y Suecia entre los años 2005-2007 han supuesto unos acontecimientos negativos para la competitividad de la madera en el mercado de la construcción. La pregunta es qué se puede hacer para reducir el riesgo de fallos en las estructuras de madera en el futuro. Con este fin, se ha realizado un estudio y análisis exhaustivo de los 127 fallos en las estructuras de madera como parte de un programa de investigación sueco-finlandés [3]. Más concretamente, los objetivos de la encuesta sobre los fallos eran obtener una imagen de:

– las causas de los fallos,

– qué tipo de componentes son más propensos a fallos,

– qué modos de fallo son los más frecuentes,

– qué se puede hacer para evitar o reducir los fallos.

El fallo no podía relacionarse con un solo error, sino con dos o tres tipos de errores. Para cada caso en que se identificaron varios errores, se hizo una estimación del peso de cada tipo de error que causó el fallo.

Los diferentes tipos de errores se clasificaron con respecto a las nueve categorías siguientes:

  1. Rendimiento del material de madera.
  2. Errores de fabricación en fábrica.
  3. Principios de fabricación deficientes.
  4. Alteraciones in situ.
  5. Diseño deficiente/falta de diseño con respecto a las cargas mecánicas.
  6. Diseño deficiente/falta de diseño con respecto a las acciones medioambientales (por ejemplo, grietas de secado, efectos de contracción y daños de durabilidad).
  7. Principios pobres durante la erección.
  8. Sobrecarga en relación con la normativa de edificación.
  9. Otras razones desconocidas.

Los datos de este gráfico se pueden agrupar como sigue:

En cuanto al tipo de uso de las edificaciones objeto del estudio, la mitad eran públicos y, en un porcentaje significativo, eran industriales.

Atendiendo a las luces de las estructuras, un tercio tenían entre 10-25 m.

Se puede ver que la causa más común de fallo está relacionada con el diseño. En total, cerca de la mitad de las fallas son causadas por el diseñador (deficiencias en el diseño para la resistencia y/o acciones ambientales). Aproximadamente una cuarta parte de las fallas son causadas por el personal que trabaja en la obra (alteraciones in situ, principios deficientes durante el montaje). Esto significa que la calidad de la madera, los métodos de producción y los principios sólo causan una pequeña parte. El problema, por lo tanto, no es el material de madera, sino los ingenieros y trabajadores en el proceso de construcción.

Esta imagen es similar a la encontrada en otras investigaciones de fallos para otros tipos de estructuras (principalmente de acero y hormigón), en las que se constató que los errores humanos eran la causa dominante de los fallos.

Causa de fallo Madera Acero Hormigón
Diseño/planificación 53 35 40
Proceso de construcción 27 25 40
Mantenimiento/Reutilización 35
Material/Fabricación 11
Otros 9 5 20

Se plantea una cuestión, ¿los ingenieros diseñan mejor las estructuras de acero y hormigón? Sin embargo, tanto si esto es cierto como si no, no puede deducirse de la presente investigación.

En la siguiente tabla se presentan los tipos de elementos estructurales o juntas que intervienen en las fallas.

Las vigas, cerchas y arriostramientos son los elementos estructurales más frecuentes utilizados en las estructuras de tejado y, también, los más frecuentes en los casos de fallo estudiados. Especialmente en el caso de fallo de las cerchas, casi todos los fallos son causados por insuficiencia o ausencia de arriostramiento y principios deficientes durante la erección. En la lista de fallos predominan las vigas, especialmente las curvas y las vigas a dos aguas con cargas que generan tensiones perpendiculares a la fibra, pero también, en gran medida, las rectas.

En el 23 % de los casos, las articulaciones estuvieron implicadas en el caso de fallo. Las uniones tipo clavija son dominantes, tanto en términos de su uso en estructuras como entre los casos de fallas.

En cuanto a la distribución de los modos de fallo identificados, se puede ver que la inestabilidad es un modo de fallo dominante. Esto significa que el colapso/fracaso fue causado por un arriostramiento insuficiente/ausente, lo que llevó al pandeo o fallo del material. Los fallos por flexión y por la tracción perpendicular a la fibra también son comunes.

Existe una correlación entre el modo de fallo y la antigüedad de la estructura en el momento del fallo. Alrededor del 19 % de los casos de fallo ocurrieron durante la erección, cerca de un tercio durante los tres primeros años después de la terminación y el resto más tarde. Muy notable es que cerca del 21% de las estructuras fallaron durante el primer año después de la terminación. La edad media en el fracaso es de 7 años. Algunos fallos ocurrieron después de 30 a 40 años, pero sólo se encontraron pocos casos de fallos debidas a un comportamiento a largo plazo, como la duración del comportamiento de la carga, la descomposición y la corrosión, entre los casos investigados. Estos casos son probablemente más frecuentes en la práctica.

La investigación también se evaluó la solidez [4]. Todos los casos fueron evaluados por la ocurrencia del colapso, naturaleza de la advertencia, consecuencias, naturaleza del colapso secundario y evaluación subjetiva de la solidez, como se muestra en las siguientes figuras.

Un total del 62 % de las estructuras estudiadas se derrumbaron, en el 38 % de los casos, sólo se produjo un fallo local, pero no hubo elementos que se derrumbaron. La naturaleza secundaria del colapso se muestra en la Figura 2. En muchos casos, se produjo una falla completa del techo o edificio, lo que se correlaciona con frecuencia con consecuencias elevadas (Figura 3). Sin embargo, las consecuencias también están relacionadas con el riesgo de muerte o lesiones.

Por lo tanto, un colapso de un polideprotivo, en la que hay muchas personas presentes, tiene consecuencias más graves que, por ejemplo, el colapso de un edificio de almacenamiento. Un indicador de robustez es el tiempo transcurrido desde el inicio del fallo hasta el colapso, que se muestra en la Figura 4, donde se discute el tipo de advertencia. En el 36 % de los casos, prevaleció una advertencia significativa, lo que permitió un refuerzo temporal. En la mayoría de esos casos, se podría evitar el colapso de la estructura. La robustez también fue evaluada subjetivamente de forma independiente por dos personas, evaluando la robustez más libremente y considerando aspectos más generales, véase la Figura 5.  En general, la robustez era bastante baja, lo que se relaciona con la gran cantidad de casos relacionados con la falta o inadecuado arriostramiento, lo que resulta en el colapso total de los tejados.

 

Conclusiones:

Según un estudio alemán realizado en 2006 [5], se encontró que, por el hecho de que una investigación se hace sobre una estructura debido a cambios observados antes de que se derrumbe, existe la posibilidad de fortalecerla y prevenir el colapso, lo cual es un factor de robustez importante.

Los fallos debidos a errores humanos no pueden contrarrestarse aumentando los factores de seguridad o los niveles de seguridad en los códigos estructurales. Ninguno de los fracasos fue causado por combinaciones desfavorables de eventos aleatorios. Por lo tanto, la presente investigación no ha demostrado que el nivel de seguridad de la madera en los códigos estructurales sea inadecuado.

El riesgo de errores humanos puede reducirse mejorando la gestión del proceso de construcción, el control, así como la formación y la educación. Tales medidas deberían centrarse especialmente en los aspectos técnicos que se consideren las causas más comunes de los fallos. La formación de los ingenieros y el control en la fase de diseño debe tener alta prioridad, ya que la presente investigación muestra que la mayoría de los errores se producen en esta fase. Algunas de las cuestiones que conviene destacar son:

  • Arriostramientos para evitar problemas de inestabilidad tanto en la estructura terminada como durante la construcción.
  • Situaciones con riesgo de fallo perpendicular a la fibra.
  • Consideración de los efectos de la humedad
  • Diseño de juntas.
  • Deberían desarrollarse e implementarse métodos especiales para diseñar sistemas de madera de grandes luces para una mayor robustez en aplicaciones de una altura, especialmente para edificios públicos. Una manera de proceder en una situación de diseño debe ser predecir la respuesta y las consecuencias mediante investigaciones sistemáticas de posibles escenarios de fallo asociados con supuestas debilidades en los diferentes elementos del sistema.

 

Un estudio sueco sobre colapsos por la nieve:

Carga de nieve asimétrica en el techo debido al viento predominante en el lado izquierdo de la imagen al nevar, resultando en un colapso.

En Suecia se hizo otro estudio [7], sobre colapsos en los inviernos nevados de 2009/2010/2011. En síntesis:

  • El 18 % de los edificios eran públicos y el 31 %, agrícolas.
  • Casi la mitad tenían entre 10 y 19 metros de luz.
  • Un 25 % tenían entre 10 y 15 grados de pendiente de tejado.
  • La mayoría se construyeron en los años 80 y siguientes.
  • Observaciones sobre las cargas de nieve: no más nieve que en el código; sin descongelación ocasional, el viento del norte/este durante todo el período de nevado llevó a una gran caída de nieve, produciendo cargas de nieve altamente asimétricas; cargas de nieve asimétricas incluso para techos con baja inclinación; la carga de nieve medida en el techo es igual a la carga de nieve en el suelo; grandes diferencias en la profundidad de la nieve para tejados grandes.
  • Causas del fallo en estructuras de madera y vigas laminadas colapsadas. En estructuras de madera: falta de elementos estabilizadores, rotura (falta de mantenimiento), correas como sistema gerber (muy sensible a la carga variable en diferentes luces). Estructuras de viga laminada: riesgo desatendido de pandeo lateral, fisuras en barras de tracción (calidad del acero), placa de anclaje faltante en la conexión de la barra de tracción, fallo de tracción en barras de tracción, detalle incorrecto de la conexión de la barra de tracción.
  • Aspectos críticos en estructuras de vigas laminadas (general):

Aspectos críticos en estructuras de MLE

  • Entrevistas con proveedores (acero, planchas de acero, vigas laminadas):
    • ¿Qué tipo es la estructura colapsada? ¿Es el tipo que todavía se usa o se cambió el diseño?
    • Control del diseño de estructuras colapsadas con códigos antiguos y nuevos – diferencias en algunos casos debido a cargas de nieve más altas / cargas de nieve asimétricas y uso de Eurocódigo.
    • Errores típicos según proveedores: barras de tracción desmontables; corrosión por falta de mantenimiento; nuevo edificio que genera bolsas de nieve; cajeados/agujeros en vigas de madera laminada encolada fabricadas en obra (no en el proyecto) lo que recomendaría, después de la entrega, que se entregara un folleto informativo sobre los mismos; colapso del revestimiento de metal por encima de las vigas primarias debido al alto momento de flexión y a la elevada reacción del soporte (ahora diseñado con mayor margen de seguridad, instrucciones para retirar la nieve en la página de inicio)
    • Problemas típicos según proveedores: comunicación entre los diferentes diseñadores (errores en el diseño de la estabilidad y los soportes, información sobre las bolsas de nieve, etc.); comunicación entre diseñadores y proveedores; falta de información del cliente al proveedor lo que crea una dificultad para realizar un buen diseño.
    • Estructuras/elementos sensibles según proveedores: arcos, sistemas Gerber, grandes deformaciones y fractura en el soporte.
  • Conclusiones y propuestas de acción para evitar colapsos:
    • Se han derrumbado estructuras de tejado delgadas (acero, madera, viga laminada).
    • El 60% de los edificios derrumbados se construyeron a partir de 1980; e inclinación baja (en el 50% de los casos < 15 grados).
    • Razones del fracaso: ningún diseño/diseño incorrecto (incluidos las bolsas de nieve descuidadas): 43%; errores en obra: 30%; material o componente: 11%; falta de mantenimiento: 5%; y otras (incluyendo sobrecarga de nieve): 30%.
  • Conclusiones y propuestas de acción en cuestión de carga de nieva y factores de forma:
    • El valor de la carga de nieve se incrementó en el 2/3 de los lugares en 2006 (disminución en pocos casos).
    • La carga de nieve en la norma actual es plausible.
    • Factores de forma: para tejados con baja inclinación (<15 grados), la norma prescribe una carga simétrica, sin embargo, en realidad la carga de nieve fue altamente asimétrica. Entonces, la introducción del Eurocódigo mejorará esta situación, pero ¿es suficiente? La carga de nieve en tejados planos es igual al 80% de la carga de nieve en el suelo. ¿Por qué?
    • Propuesta de acción: investigar los factores de forma de la carga de nieve.
  • Conclusiones y propuestas de acción en cuestión de debilidades de diferentes construcciones:
    • Viga laminada: tensiones locales (cajeados, ranuras para chapas).
    • Techos de madera clavados: falta de arriostramiento de los elementos comprimidos.
    • Revestimiento del techo: sistemas gerber sensibles a la carga no uniforme; deberían ser diseñado en la clase de seguridad más alta (normalmente en medio); el revestimiento es a menudo demasiado delgado. Una propuesta es informar sobre el diseño correcto del revestimiento.
    • A menudo se descuida el riesgo de un colapso progresivo.
    • Propuesta de acción: formular un folleto sobre las debilidades de los diferentes tipos de tejados (elementos primarios/secundarios, detalles, riesgo de colapso progresivo).
  • Conclusiones y propuestas de acción en cuestión de programas de diseño:
    • Existen muchos programas diferentes.
    • Los proveedores tienen programas propios.
    • Los programas basados en diferentes modelos.
    • Hay muchos programas que no consideran combinaciones de carga importantes.
  • Conclusiones y propuestas de acción en cuestión de, ¿cuántos contratistas?:
    • No hay diferencia si hay uno o varios contratistas.
    • Falta de diseño y ejecución.
    • Falta de competencia para algunos contratistas.
    • ¿Quién tiene la responsabilidad total cuando hay muchos contratistas?
  • Conclusiones y propuestas de acción en cuestión del proceso del permiso de construcción:
    • Dependiendo del momento en que se construyó el edificio, se necesitaban diferentes reuniones y planes de control.
    • Por lo general, se celebraron las reuniones, se acordaron los planes de control, pero no se especificó lo que se comprueba en el plan de control, no hubo documentación.
    • Necesidad de una persona competente que vincule a todos los diferentes contratistas, que sólo tienen la responsabilidad de su parte.
    • Faltan diferentes controles, por ejemplo, el control del efecto de las bolsas de nieve.
    • Conclusión: los colapsos no podrían haberse evitado, aunque se hubieran seguido todas las reglas.
    • Propuestas de acción:
      • El plan de control debe incluir más información técnica.
      • Se necesita un diseñador responsable / experto para reunir todas las piezas
      • Reconstrucción/extensión de edificios: el diseño debe incluir piezas viejas y nuevas.
      • Diferentes piezas de diferentes proveedores: asegúrese de que las diferentes partes interactúan correctamente.

 

Colapso del Siemens Arena:

El Siemens Arena es un velódromo en Ballerup, Dinamarca, cuyo tejado se derrumbó en el año 2003. Dos vigas de las 12 principales del techo se cayeron a pesar de que no había ninguna carga de nieve en el tejado. La investigación del fallo reveló que la causa principal eran unos errores múltiples relacionados con el análisis estructural y la modelización conceptual de la estructura primaria.

Siemens Arena

El método más común para unir elementos de madera hoy en día es mediante uniones mecánicas de pasadores o espigas. Entre los casos de fallas en las articulaciones, éste es el tipo dominante. El diseño de juntas en estructuras de madera es un problema difícil. La transferencia de esfuerzos en las uniones tipo espiga es muy compleja y no se puede describir detalladamente en situaciones de diseño normales. Una complicación adicional es que la madera es anisotrópica y el riesgo de crear tensiones perpendiculares a la fibra es difícil de evaluar. Las excentricidades pueden desarrollarse en el área de la junta, provocando tensiones mucho más altas en la madera que las encontradas en el análisis global de la estructura. En la región de unión, las espigas también pueden reducir significativamente la sección transversal de madera.

Se identificaron los siguientes errores en el diseño y verificación de la resistencia de la junta:

  1. En los cálculos se utilizó la sección transversal nominal. Sin embargo, en la unión del talón, las secciones transversales se reducen para permitir la conexión de las vigas superior e inferior. De este modo, el área de la sección transversal se sobreestimó en un 25 %.
  2. La sección transversal no se ha reducido (sección neta) por los agujeros de tornillos y las ranuras de las chapas de acero. Esto condujo a una sobreestimación de la sección transversal de la viga inferior en un 30 %.
  3. Debido al corte de sierra inclinado de los miembros reunidos en la junta del talón, la fuerza normal (céntrica en el centro del arco) tenía una excentricidad de unos 50 mm, resultando en un momento de excentricidad, que no se tuvo en cuenta en los cálculos de diseño.
  4. El número de espigas y placas de acero en ranuras da lugar a una unión rígida, resultando en un momento adicional, que no fue considerado en el diseño.
  5. El diseño de la unión de pasadores fue incorrecto, utilizando una distribución uniforme de la carga en todos los pasadores. Esto da lugar a una sobreestimación de la capacidad de los pasadores en un 50-100 %.
  6. El corte inclinado resulta en un ángulo entre la dirección de la fibra y el borde de la viga, reduciendo la tensión y la capacidad del momento de flexión.

Todos estos factores mencionados anteriormente implican que la capacidad de la primera hilera de espigas en la viga inferior es sólo del 25% al 30% de la capacidad requerida. Al mismo tiempo, el efecto de carga fue aproximadamente un 30 a 40% mayor que la resistencia característica (con reducciones debidas a la duración del efecto de carga). El fallo de resistencia en la viga inferior en la posición de la primera hilera de espigas inició el colapso.

Al final, la solución se basó en unos cables o barras atirantadas como se explica en la siguiente imagen.

 

Para concluir este post, ¿qué más podemos aprender de los fallos?

Todos los materiales son diferentes: el acero, el hormigón y la madera tienen cosas en común, pero también sus problemas especiales y tipos de fallos.

Un buen ingeniero diseñando estructuras de acero y/o concreto no es, automáticamente, excelente diseñando estructuras de madera.

Se debe proporcionar educación/formación adicional para introducir a los ingenieros a los problemas especiales en ingeniería maderera. Basándose en:

  • base de datos / libros sobre casos de fallos, para aprender de los errores de los demás.
  • Manuales/materiales para el diseño de estructuras de madera incluyendo soluciones buenas y malas, enfocándose en problemas típicos.
  • Cursos de diseño de estructuras de madera.

 

 

 

Referencias bibliográficas:

[1] Kaminetzky D. Design and Construction Failures – lessons from forensic investigations. McGraw-Hill, New York, 1991.

[2] Dröge G., Drög, T. Schäden an Holztragwerken. Schadenfreies Bauen, Band 28, Fraunhofer IRB Verlag, Stuttgart, 2003.

[3] Frühwal, E., Serrano E., Toratti T., Emilsson A., Thelandersson S., Design of safe timber structures –How can we learn from structural failures in concrete, steel and timber. Report TVBK-3053, Division of Structural Engineering, Lund University, 2007.

[4] Frühwald, E., Fülöp, L., Toratti T., Thelandersson S. Robustness evaluation of failed timber structures, Meeting of COST Action TU 601 (Robustness of Structures), Zürich, Switzerland, 4-5 february 2008.

[5] Frese, M., Blass, H.J. Failure analysis on timber structures in Germany, A contribution to COST Action E55, Modelling of the Performance of Timber Structures, Graz Meeting, may 14/15, 2007.

[6] Johansson C-J., Camilla Lidgren C., Nilsson Ch., Crocetti R., Takras vintrarna 2009/2010 och 2010/2011 – Orsaker och förslag till åtgärder (Roof collapses winter 2009/2010 and 2010/2011 – reasons and proposals for actions), Suecia, 2011.

[7] Hansson, Eva Frühwald, Analysis of structural failures in timber structures: typical causes for failure and failure modes, Suecia, 2011.

 

Desde hace bastante tiempo que el mercado ofrece productos de EWP (Engineered Wood Products, maderas de ingeniería) con mejores propiedades físico-mecánicas que las maderas macizas.

En España, las primeras maderas de ingeniería fueron la madera laminada encolada, la madera empalmada KVH y los DUO/TRIO.

Con el paso del tiempo, aparecieron otros EWP como la madera microlaminada de Finlandia, con mejores resistencias características.

Y es imparable la investigación de nuevas maderas composites con mejores prestaciones.

Por ahora, hay unos EWP que destacan sobre el resto en cuanto a resistencias características: el bambú laminado del fabricante estadounidense Lamboo, BauBuche de madera microlaminada de haya del alemán Pollmeier, Hyne 21 del MLE de una variedad de eucalipto del australiano Hyne y la MLE de eucalipto blanco del español Laminados Villapol.

En la siguiente tabla, las comparamos con las maderas laminadas conocidas en el mercado europeo, la GL24h y GL36c (aunque ésta es mucho menos habitual y se encarga bajo pedido).

 

Nombre comercial GL24h GL36c BauBuche Lamboo Hyne 21 Laminados Villapol Hormigón Acero
Especie de madera Abeto (Picea abies) Abeto (Picea abies) Haya (Fagus selvática) Bambú (Guadua angustifolia kunth) Spotted gum (Corumbia maculata) ) Eucalipto (Eucaliptus globulus)
Resistencia a compresión axial fc,0,k 24 29 49,5 93 50 36,6
Resistencia a tracción axial, ft,0,k 16,5 22,5 55 384 25 50,2
Resistencia a la flexión fm,k 24 36 70 88,2 50 83,6 30 350
Resistencia a cizallamiento, fv,k 2,7 3,8 4 20 5 6,9
Resistencia a la compresión transversal, fc,90,k 2,7 3,3 8,5 21
Resistencia a tracción transversal, ft,90,k 0,4 0,5 0,6 3,7 50
Módulo de elasticidad axial, E0,mean 11.600 14.700 16.700 19.995 21.000 20.200 21.575 205.940
Densidad media, en kg/m³ 380 430 740 672 1000 840 2400 7850
Ratio fm,k/densidad 0,0632 0,0837 0,0946 0,1313 0,0500 0,0995 0,0125 0,0446

En negrita, los mejores valores.

Se puede emplear la ratio resistencia mecánica a flexión/densidad para comparar los diferentes productos de EWP. A mayor valor, mejor ratio.

Claro está que las determinaciones de las resistencias características se hacen según las normas nacionales del país del fabricante.

 

La ratio resistencia mecánica a flexión/densidad es muy elevada en las maderas frente al hormigón y el acero. Esta alta relación tiene un impacto significativo desde el punto de vista de la carga permanente de una estructura. A igual resistencia mecánica, la madera es el material para estructuras más ligero.

La resistencia de la madera varía en función de factores tales como la dirección y la duración de la carga, la densidad, la humedad, así como la especie y los defectos naturales.

Hyne Beam 21

Hyne Beam 21

BauBuche

BauBuche

Analizando la tabla, se ve que hay dos maderas que destacan en resistencias mecánicas: el bambú laminado y el eucalipto laminado. Pero ambos tienen sus condicionantes.

 

Bambú laminado:

Dada la morfología del bambú, el acero verde, no se pueden sacar tablas. Sólo se pueden sacar tablillas que, posteriormente, se laminan en un proceso laborioso. Por esto y la lejanía de su suministro, el bambú laminado tiene una mayor huella de carbono (aunque permite fijar un 30 % de CO2 más que una frondosa).

Vigas de Lamboo

Vigas de Lamboo

Pero tiene la ventaja del crecimiento. Durante los primeros 6 meses crecen a un ritmo altísimo que puede llegar a los 15 cm diarios hasta alcanzar su altura final de 20 a 30 m a los 6 meses. Según el tipo de suelo y las condiciones climáticas, los diámetros pueden ser de hasta 22-25 cm. Aunque lo habitual es que se sitúen entre 8 y 13 cm. A los 3-4 años se corta.

Como es un material prometedor, el fabricante francés de madera contralaminada (CLT, Cross Laminated Timber) Lineazen ofrece CLT de bambú  (y de haya).

 

Eucalipto laminado:

En cuanto al eucalipto laminado, el de Laminados Villapol tiene más ventaja por la cercanía de su suministro y escuadrías más normales , resultando, por lo tanto, con una menor huella de carbono. Pero tiene el problema de las tensiones del eucalipto en su crecimiento. Para evitarlas, los turnos de corta tienen que ser de 30 años.

MLE de eucalipto blanco

MLE de eucalipto blanco

En España, lo más habitual es encontrar madera laminada de abeto de composición homogénea y, casi siempre, de la clase resistente GL24h.

MLE de abeto

MLE de abeto

Pero sepamos que, en España, contamos con una de las mejores maderas más resistentes del mundo, el eucalipto blanco laminado.

 

Para una vigueta de madera de forjado, ¿uso una de MLE (Madera Laminada Encolada) de abeto, MLE de eucalipto, MLE de haya, I-Joist , de LVL o de otro tipo?

Madera Estructural© les ofrece una orientación a la hora de escoger qué tipo de madera usar como vigueta en un forjado. Pero no deja de tener un interés en cuanto se comparan distintas clases de madera y tecnologías de maderas de ingeniería (EWP, Engineered Wood Product).

Se parte de un cálculo según el Eurocódigo 5 y con los siguientes presupuestos:

  • una luz de 4,5 m de longitud,
  • 100 mm de ancho en cada apoyo,
  • las viguetas tienen un intereje de 60 cm,
  • 120 kg/m² de cargas permanentes (aparte del peso propio de la viga),
  • 200 kg/m² de cargas de explotación, ya que se trata de una vivienda residencial, categoría A,
  • no se consideran cargas puntuales, ya que, en aras de la homogeneidad de la comparativa, en las tablas de los fabricantes, habitualmente, no las hay,
  • En la comprobación de estados límites de servicio, se consideran las siguientes flechas:
    • Winst,Q = 1/300,
    • Wnet,fin = 1/300,
    • Wfin = 1/300.
  • comprobación de vibraciones,
  • se trata de un tramo sobre dos apoyos: un apoyo fijo y otro libre con desplazamiento horizontal,
  • y el programa de cálculo está configurado con el Anexo Español de Eurocódigo 5.

Los resultados se muestran en una tabla, donde se especifican:

  • nombre comercial o designación de la resistencia a flexión de la madera,
  • clase de madera,
  • una imagen de la pieza,
  • resistencia característica a la flexión fm,k, en N/mm²,
  • densidad característica, en kg/m³,
  • módulo de elasticidad, E0,mean, en N/mm²,
  • sección resultante en mm (b x h),
  • nombre del fabricante y enlace,
  • y software utilizado en los cálculos.

 

 

Nombre comercial

Tipo de madera Imagen Resistencia característica a la flexión fm,k, en N/mm² Densidad característica, en kg/m³ Módulo de elasticidad, E0,mean, en N/mm² Resultado, en mm (b x h) Fabricante Software utilizado
C18 Madera maciza escuadrada de pino silvestre  madera-maciza-de-pino 18 320 9.000 140 x 240 Varios MdBat
C24 Madera maciza escuadrada de pino silvestre  c24-pino-silvestre 24 420 11.000 140 x 240 Varios MdBat
C30 Madera maciza escuadrada de pino laricio (Pinus nigra)  pino-laricio 30 570 12.000 140 x 220 Maderas Cuenca MdBat
GL24h Madera laminada encolada de abeto (Picea abies)  glulam-abeto 24 470 11.600 140 x 220 Varios MdBat
MLE de eucalipto Madera laminada de eucalipto (Eucaliptus globulus)  mle-eucalipto 83,6 840 20.200 100 x 180 Laminados Villapol Laminados Villapol/Universidad de Santiago de Compostela
BauBuche Madera microlaminada de haya (Fagus sylvatica)  baubuche-gl70 70 740 16.800 120 x 200 Pollmeier MdBat
Kerto S Madera microlaminada de epicea (LVL, Laminated Veneer Lumber)  kerto_s 48 480 11.600 90 x 240 Metsä Wood MdBat
CLT Madera contralaminada (Cross Laminated Timber)  cltjpg 550 160 L5s-2 Stora Enso CLT Engineer
Parallam Madera de hebras paralelas (PSL, Paralell Strand Lumber)  parallam-psl 42 750 13.800 89 x 241 (3½” x 9½”) Varios MdBat
Finnjoist I-joist, EWP (Engineered Wood Product)  finnjoist-i-beam 5,06 kg/m Flexural rigidity (mean values), en Nmm2 x 1012: 1.632 FJI 300-89-39 Metsä Wood Finnwood 2.4 FR
STEICOjoist I-joist, EWP (Engineered Wood Product)  steico-joist 5,6 kg/m Flexural rigidity EIy, mean, en Nmm² * 10m9 = 1.752 SJ90/300 STEICO MdBat
Inopanne Standard I-joist, EWP (Engineered Wood Product)  inpanne-std 7 kg/m Flexural rigidity (mean values), en Nmm2 x 109 = 1.211,6 h = 275 France Poutres MdBat
Lignatur – caison multiple Viga cajón, EWP (Engineered Wood Product)  lignatur 38 kg/m² h = 180 Lignatur Tablas de Lignatur
Kielsteg KSE Viga cajón, EWP (Engineered Wood Product)  kielsteg
48,4 kg/m² h = 228 Kielsteg Tablas de Kielsteg

 

Observaciones:

  • No se hicieron cálculos para los elementos Kielsteg de 228 mm de altura (es la menor altura que fabrican), ya que, de por sí según las tablas del fabricante, soporta más de 10 kN/m² de cargas permanentes y variables.
  • Tanto con la CLT como en los elementos Lignatur y Kielsteg, las características de sus materiales se refieren a las de las maderas que los componen.
  • La medida 140 x 220 mm en pino laricio no existe en stock.

 

 

Un mensaje importante, por Facebook, de la Cátedra de Madera de la Universidad de Navarra:

 

 

El grupo de trabajo sobre uniones de la Acción COST FP1402 se ha involucrado activamente en la futura actualización del capítulo de uniones del Eurocódigo 5 (EN 1995-1-1). Para ello, este cuestionario pretende recabar información sobre los problemas existentes en el uso del capítulo de uniones en la práctica profesional. La información obtenida será transmitida a los futuros redactores del Eurocódigo para conseguir una normativa más clara y práctica. El cuestionario se ha mandado a ingenieros, diseñadores, fabricantes y profesores, con la esperanza de lograr identificar los principales problemas.
Por favor, colabore con nosotros respondiendo a este cuestionario. Sólo le costará unos 10 minutos.

El cuestionario está disponible en español en el siguiente enlace:

http://tiny.cc/cuestionesMadera

Si además conoce a alguien interesado en responder este cuestionario, mándele el enlace para que también pueda responderlo.

¡RESPONDEDLO Y A DIFUNDIRLO!
Cuantas más respuestas se recopilen, más útil y manejable será la futura versión de la norma para TODOS.

Muchísimas gracias!